题目描述:
343.整数拆分
给定一个正整数 n
,将其拆分为 k
个 正整数 的和( k >= 2
),并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
分析:
这道题是爬楼梯的花费版本,牢记动态规划四步:
1.确定dp数组含义
dp[i]:分拆数字i,可以得到的最大乘积为dp[i]
2.确定递推公式
3.dp数组初始化
4.确定遍历顺序
代码:
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
//dp[i]:分拆数字i,可以得到的最大乘积为dp[i]
int[] dp=new int[n+1];
int max=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
max=Math.max(max,Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
}
dp[i]=max;
max=0;
}
return dp[n];
}
}
动态规划做题方法:
做动规题目的时候,很多同学会陷入一个误区,就是以为把状态转移公式背下来,照葫芦画瓢改改,就开始写代码,甚至把题目AC之后,都不太清楚dp[i]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态,然后就把题给过了,遇到稍稍难一点的,可能直接就不会了,然后看题解,然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。 确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步!知道递推公式,但不知道dp数组要怎么初始化,数组要怎么正确的遍历
所以,我们始终牢记动态规划五步:
1.确定dp数组含义
2.确定递推公式
3.dp数组初始化
4.确定遍历顺序
5.举例推导
做题之前,可以自己先思考这三个问题:
- 这道题目我举例推导状态转移公式了么?
- 我举例推导dp数组了嘛?
- 打印出来的dp数组和我想的一样么?
后序的跟着博主解题,大家就会慢慢感受到这五步的重要性了。
博主会持续更新LeetCode的题解和Java学习过程的问题噢(都按照题型进行分类啦~),如果对你有帮助的话,请帮博主点个赞,关注博主一起成长吧!
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