北大ACM试题分类(转)

不管现实多么惨不忍睹,都要持之以恒地相信,这只是黎明前短暂的黑暗而已。不要惶恐眼前的难关迈不过去,不要担心此刻的付出没有回报,别再花时间等待天降好运。真诚做人,努力做事!你想要的,岁月都会给你。北大ACM试题分类(转),希望对大家有帮助,欢迎收藏,转发!站点地址:www.bmabk.com,来源:原文

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 


初级:


一.基本算法: 

(1)枚举. (
poj1018
,
poj1753
,
poj2965
)

(2)贪心(
poj1328
,
poj2109
,
poj2586
)

(3)递归和分治法. 

(4)递推. 

(5)构造法.(
poj3295
,
poj3239
)

(6.1)模拟法.(
poj1008
,
poj1068
,
poj2632
,
poj1573
,
poj2993
,
poj2996
,
poj3087
)

(6.2)模拟法(高精度算法)(
poj1001,
poj1503,
poj2389,
poj2602,
poj3982,
21位大数的水仙花数

二.图算法: 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (
poj1860,
poj3259,
poj1062,
poj2253,
poj1125,
poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) (
poj1789,
poj2485,
poj1258,
poj3026)
(4)拓扑排序 (
poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (
poj3041,
poj3020)
(6)最大流的增广路算法(压入重标法,KM算法). (
poj1459,
poj3436)

三.数据结构. 
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (
poj1007,
poj2388,
poj1804,
poj2299)
(3)简单并查集的应用. 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (
poj1002,
poj3349,
poj3274,
poj1840,
poj2002,
poj3432,
poj2503)
(5)优先队列(
poj3253)
(6)堆 
(7)trie树(静态建树、动态建树) (
poj2513)

四.简单搜索 
(1)深度优先搜索 (
poj2488,
poj3083,
poj3009,
poj1321)
(2)广度优先搜索(
poj3278,
poj1426,
poj3126,
poj3414,
poj2251)
(3)简单搜索技巧和剪枝(
poj1010,
poj2362,poj1011,
poj1416,
poj2676,
poj1129)

五.动态规划 
(1)背包问题. (
poj1837,
poj1276,
poj1014)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (
poj3267,
poj1836,
poj1260,
poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (
poj1015,
poj3176,
poj1163,
poj1080,
poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 

六.数学 
(1)组合数学: 
1.加法原理和乘法原理. 
2.排列组合. 
3.递推关系. (
poj1012,
poj3252,
poj1850,
poj1496,
poj1019,
poj1942)
(2)数论. 
1.素数与整除问题 
2.进制位. 
3.同余模运算. (
poj2305,
poj2635,
poj3292,
poj1845,
poj2115)

4.逻辑推理.(poj1013,poj1017

4.中国余数定理(
poj1006)
(3)计算方法. 
1.二分法求解单调函数相关知识.(
poj3273,
poj3258,
poj1905,
poj3122)

(4)随机化算法(poj2531)

(5)概率(
poj2151)

七.计算几何学. 
(1)几何公式. 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (
poj2031,
poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) (
poj1408,
poj1584)
(4)凸包. (
poj1696,
poj2187,
poj1113

中级:


一.基本算法: 

(1)C++的标准模版库的应用. (
poj3096
,
poj3007
)

(2)较为复杂的模拟题的训练(
poj3393
,
poj1472
,
poj3371
,
poj1027
,
poj2706
,
poj1009
)

二.图算法: 

(1)差分约束系统的建立和求解. (
poj1716
,
poj1201
,
poj2983
)

(2)最小费用最大流(
poj2516
,
poj2195
)

(3)双连通分量(
poj2942
)

(4)强连通分支及其缩点.(
poj2186
)

(5)图的割边和割点(
poj1523
,
poj3352
,
poj3177
)

(6)最小割模型、网络流规约(
poj3308
 )

三.数据结构.
 

(1)线段树. (
poj2528
,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 

(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 

(3)树状树组(poj1195,poj3321) 

(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 

(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 

(6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 

四.搜索 

(1)最优化剪枝和可行性剪枝 

(2)搜索的技巧和优化 (
poj1020
,
poj3411
,
poj1724
)

(3)记忆化搜索(
poj3373
,
poj1691
)

(4)搜索与状态压缩(
poj1184)

五.动态规划 

(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 

(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) 

(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 

六.数学 

(1)组合数学: 

1.容斥原理. 

2.抽屉原理. 

3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 

4.递推关系和母函数. 

(2)数学. 

1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 

2.概率问题. (poj3071,poj3440) 

3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) 

(3)计算方法. 

1.0/1分数规划. (poj2976) 

2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 

3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 

4.迭代逼近(poj3301) 

(4)随机化算法(poj3318,poj2454) 

(5)杂题. 

(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 

七.计算几何学. 

(1)坐标离散化. 

(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 

(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 

(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 

(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 
 

高级:


一.基本算法要求: 

(1)代码快速写成,精简但不失风格 
(
poj2525
,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

(2)保证正确性和高效性. poj3434 

二.图算法: 

(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 

(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 

(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 

(3)最优比率生成树. (poj2728) 

(4)最小树形图(poj3164) 

(5)次小生成树. 

(6)无向图、有向图的最小环 

三.数据结构. 

(1)trie图的建立和应用. (poj2778) 

(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 

(RMQ+dfs)).(poj1330) 

(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 

目的). (poj2823) 

(4)左偏树(可合并堆). 

(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 

(poj3415,poj3294) 

四.搜索 

(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 

(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.动态规划 

(1)需要用数据结构优化的动态规划. 

(poj2754,poj3378,poj3017) 

(2)四边形不等式理论. 

(3)较难的状态DP(poj3133) 

六.数学 

(1)组合数学. 

1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 

2.偏序关系理论. 

(2)博奕论. 

1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 

2.Nim问题. 

七.计算几何学. 

(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 

(2)可视图的建立(poj2966) 

(3)点集最小圆覆盖. 

(4)对踵点(poj2079) 

八.综合题. 

(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

转载自:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6642573

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