并查集模板+应用(图文并茂,保你看懂)

追求适度,才能走向成功;人在顶峰,迈步就是下坡;身在低谷,抬足既是登高;弦,绷得太紧会断;人,思虑过度会疯;水至清无鱼,人至真无友,山至高无树;适度,不是中庸,而是一种明智的生活态度。

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 平凡之路_朴树
 


并查集模板+应用(图文并茂,保你看懂)

并查集是一种树型的数据结构用于处理一些不相交集合(DisjointSetsDisjointSets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。 

836. 合并集合 – AcWing题库 

并查集模板+应用(图文并茂,保你看懂)  

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int p[N];

int find(int x)//返回祖宗结点
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);//硬使p[x]=它的祖宗结点
    return p[x];
}

int main()
{
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;//i是p[i]的父结点

    while (m -- )
    {
        char op;
        int a, b;
        cin>>op>>a>>b;
        if (op == 'M') p[find(a)] = find(b);//find[a]:a的祖宗结点find[b]:b的祖宗结点
        else //也可以是op[0]                  //让a的祖宗结点的父节点指向b的祖宗结点
        {                                    //就是把a,b合并
            if (find(a) == find(b))
            puts("Yes");//如果a,b的祖宗结点一样,证明a,b在一个集合中
            else puts("No");
        }
    }

    return 0;
}

p[find(a)] = find(b)解释

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837. 连通块中点的数量 – AcWing题库

并查集模板+应用(图文并茂,保你看懂) 

 

 并查集模板+应用(图文并茂,保你看懂)

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N], cnt[N];

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }

    while (m -- )
    {
        string op;
        int a, b;
        cin >> op;

        if (op == "C")
        {
            cin >> a >> b;
            a = find(a), b = find(b);
            if (a != b)
            {
                p[a] = b;
                cnt[b] += cnt[a];
            }
        }
        else if (op == "Q1")
        {
            cin >> a >> b;
            if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else
        {
            cin >> a;
            cout << cnt[find(a)] << endl;
        }
    }

    return 0;
}

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任意点 (nowcoder.com)

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 我们只需要遍历一下点的集合,如果两个点的横坐标或者众坐标相等,那么我们就把这两个点放入一个集合中

最后我们只需要统计一下有几个集合就知道解了,解的个数就是集合的个数减一,我们可以这么想如果有两个不相交的集合,我们只需要加一个点就可以让两个集合联系起来

#include <iostream>
using namespace std;
const int N= 1e5 + 10;

struct node
{
    int xi, yi;
} w[N];

int p[N];
int find(int x) //路径压缩
{
    if (p[x]!=x)  p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
void merge(int x, int y)
{
    int a = find(x);
    int b = find(y);
    if (a != b)
        p[a] = b;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;//初始化
        
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &w[i].xi, &w[i].yi);
        
    for (int i = 1; i < n; i++) //防止越界,i要小于n不能等
    {
    	for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
        	if (w[i].xi == w[j].xi || w[i].yi == w[j].yi)//横坐标相等||纵坐标相等
                merge(i, j);//合并为一个联通块
                
                //注意:这里合并的是i,j 不是w[i]w[j]
                //因为w[i]w[j]仅仅是判断横坐标纵坐标是否相等
                //⭐⭐⭐i,j来组成联通块⭐⭐⭐
                
        	//if(find(i)!=find(j))
        	//p[find(i)]=find(j);
		}
	}
	
	//分散的点连成联通块后,判断有多少个联通块
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (p[i] == i)
            ans++;
    printf("%d\n", ans - 1);
}

Code over!

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