八皇后问题(递归算法)

追求适度,才能走向成功;人在顶峰,迈步就是下坡;身在低谷,抬足既是登高;弦,绷得太紧会断;人,思虑过度会疯;水至清无鱼,人至真无友,山至高无树;适度,不是中庸,而是一种明智的生活态度。

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作者:非妃是公主
专栏:《笔记》《C++》
个性签:顺境不惰,逆境不馁,以心制境,万事可成。——曾国藩

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想必八皇后问题,学过C++的老哥都已经有所了解了:

题目是:在一个8*8的棋盘上,放置8个皇后,使他们分别在不同行不同列不同对角线,问:有多少种情况,并求出每种情况。

其实,这道题最简单的方法就是递归调用了,而递归也就是不断地调用自身,直到终止条件,也就是下面代码中的if(i==8);至此,一种情况结束。

自认为,加黑部分使用递归的关键,如果可以搞定这一步,递归应该就可以灵活自如地使用了。

下面来看一下代码片哈(注释也很重要哦!):

#include<iostream>
using namespace std;

bool issafe(int i, int que[8]) {//判断是否有皇后相撞
	for (int k = 0; k < i; k++) {
		if (que[k] == que[i] || abs(que[i] - que[k]) == abs(i - k))
			return false;
	}
	return true;
}

void queen(int i, int que[8], int& cnt) {//如果安全,就继续摆下一行的皇后
	//此处即为递归结束的关键,没结束成功一种情况
	if (i == 8) {//到8后说明已经摆完了,并且是一种成功的情况输出它
		cout << "方案" << ++cnt << ":";
		for (int k = 0; k < 8; ++k) {
			cout << que[k] << " ";
		}
		cout << endl;
		return;//返回上一步递归,即继续进行for循环
	}
	for (int k = 0; k < 8; k++) {
		que[i] = k + 1;
		if (issafe(i, que))
			queen(i + 1, que, cnt);
	}
}

int main() {
	int que[8];
	int cnt = 0;
	queen(0, que, cnt);
	return 0;
}

以上就是对八皇后问题的解释啦!

欢迎一起交流!

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