python—时间复杂度

在人生的道路上,不管是潇洒走一回,或者是千山独行,皆须是自己想走的路,虽然,有的人并不是很快就能找到自己的方向和道路,不过,只要坚持到底,我相信,就一定可以找到自己的路,只要找到路,就不必怕路途遥远了。

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一、时间复杂度规则

1、计算时,往往只关注时间频度中最高次项,其他次要项和常数项忽略
例如: T=3*n^3+2*n^2+10000时间的复杂度: O(n^3)
2、顺序结构,时间复杂度按加法来计算
让用户输入2个列表,一个列表的长度为m另一个为n,对这2个列表分别求和
比较他们的和的大小
循环遍历,分别求和,比较大小
m步、n步 时间复杂度为O(m+n)
3、循环结构,时间复杂度按乘法来运算
T=n*n*3
4、分支结构:时间复杂度取最大值
5、没有特殊说明时,算法的时间复杂度都是指最坏的时间复杂度

最优时间复杂度:算法完成工作最少需要多久
最坏时间复杂度:算法完成工作最多需要多久
平均时间复杂度:算法完成工作平均需要多久
均摊时间复杂度:平均时间复杂度的补充,应用场景极少

例题:用户输入长度为6的数组,数组由1-6六个数字组成,顺序随机,请返回数字6出现的位置

for i in range(6):
     if lst[i]==6:
         print(i)
         break

lst=[1,2,3,4,5,6] 最坏情况O(n)
lst=[6,2,3,4,5,1] 最好情况O(1)
平均时间复杂度
6出现在每个位置的几率时一样的,所以时间复杂度为(1+2+3+4+5+6)/6(O(n))

二、常见时间复杂度

在这里插入图片描述
下图为算法的时间频度的增长趋势
在这里插入图片描述

时间频度:一个算法中的语句执行次数称为语句频度或者时间频度,记为T(n)
时间复杂度:随着问题的数据规模的增长,算法的时间频度的增长趋势,记作O(F(n)),F(n)是T(n)的渐进函数

三、列表和字典的时间复杂度

在这里插入图片描述
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