前引：

打卡！打卡！我学习了！你们呢？

哎！每天都不知道干嘛，学习了还能有点安慰，没浪费时间，一不学习，感觉自己就是废了，这世道真不知道怎么了，现在人能吃饱穿暖，时间过得飞快，人也少了以前为了活下去，不被饿死冻死的动力了！

1、题目：

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

2、数学知识：

最大公因数口诀：两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数中除零以外，最小的一个公倍数。

互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；两个数成倍数关系时，较小的数是最大公因数，较大的是最小公倍数；一般的情况下两个数的最大公因数，用短除法，除以这两个数的公因数，直到公因数是1为止，所有除数的乘积就是最大公因数，把除数，余数全部相乘就是最小公倍数。

3、运行结果：

4、代码：

1、两个关键解析：

        int max=0; //首先初始化为零，存公约数
        
        //公约数从2开始，公约数的最大为两个数中最小的那个，故i<=(a1<a2?a1:a2)
        //a1<a2?a1:a2 为三元运算，判断两个数的最小值
        for(int i=2;i<=(a1<a2?a1:a2);i++) 
        {
            if(a1%i==0 && a2%i==0) //如果两个数同时除尽，则为公约数
            {
                max=i; //由于公约数是从小到大，所以循环到最后一个便是最大公约数
            }
        }

        int min=0;//首先初始化为零，存公倍数

        /公倍数从两个数的乘积开始，公倍数的最小为两个数中最大的那个，故j>=(a1<a2?a1:a2)
        //a1<a2?a1:a2 为三元运算，判断两个数的最大值
        for(int j=a1*a2;j>=(a1>a2?a1:a2);j--)
        {
            if(j%a1==0 && j%a2==0)  //如果同时除尽两个数，则为公倍数
            {
                min=j; //由于公倍数是从大到小，所以循环到最后一个便是最小公倍数
            }
        }

2、完整代码：

import java.util.Scanner;

public class exercise07 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner s1 = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入第一个数：");
        int a1 = s1.nextInt();
        System.out.print("请输入第二个数：");
        int a2 = s1.nextInt();

        int max=0,min=0;
        for(int i=2;i<=(a1<a2?a1:a2);i++)
        {
            if(a1%i==0 && a2%i==0)
            {
                max=i;
            }
        }

        for(int j=a1*a2;j>=(a1>a2?a1:a2);j--)
        {
            if(j%a1==0 && j%a2==0)
            {
                min=j;
            }
        }

        System.out.println("最大公约数为："+max);
        System.out.println("最小公倍数为："+min);
    }
}

文章由极客之音整理，本文链接：https://www.bmabk.com/index.php/post/119716.html