题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof
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思考

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这个视频很好的讲了里面的数学小思想和归并排序，原理

代码和注释


class Solution {
    public int reversePairs(int[] nums) {
        // 输入数组的长度
        int len = nums.length;
        if(len < 2){
            return 0;
        }

        // 临时保存原始数组
        int[] copy = new int[len];
        for(int i= 0; i<len; i++){
            copy[i] = nums[i];
        }
        // 用于归并有序数组
        int[] temp = new int[len];
        // 递归归并
        return reversePairs(copy,0, len-1, temp);
    }
    // 排序并且计算逆序对个数
    private int reversePairs(int[] nums, int right, int left, int[] temp){
        if(right == left){
            return 0;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        // 左边归并
        int leftPairs = reversePairs(nums, left, mid, temp);
        // 右边归并
        int rightPairs = reversePairs(nums, mid+1, right, temp);

        int count = mergeAndCount(nums, left, mid, right, temp);

        return leftPairs + rightPairs +count;
    }


    private int mergeAndCount(int[] nums,int left,int mid,int right,int[] temp){
        for(int i = left; i <= right; i++){
            temp[i] = nums[i];
        }
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int count = 0;
        for(int k = left; k <= right; k++){
            if(i == mid + 1){
                nums[k] = temp[j];
                j++;
            }else if(j == right + 1){
                nums[k] = temp[i];
                i++;
            }else if(temp[i] <= temp[j]){
                nums[k] = temp[i];
                i++;
            }else{
                nums[k] = temp[j];
                j++;
                // 计算可得
                count += (mid - i +1);
            }
        }
        return count;
    }

}