希尔排序图解

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七大排序之希尔排序


前言

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一、算法思路

希尔排序就是插入排序的优化。又叫做缩小增量排序,O(

n

1.2

n^{1.2}

n1.2

n

1.3

n^{1.3}

n1.3)。

不断将小数组调整的近乎有序,整个大数组就接近有序状态,这个时候使用插入排序效率很高的。

核心思想:我们发现,当数组近乎有序时,插入排序的效率是非常好的。

step1 : 先选定一个整数(gap),将待排序的数据分成gap组,所有距离为gap的为同一组,对每一个小数组先进行插入排序。

step2 : gap = gap / 2(3), 重复step1

当gap == 1,说明整个数组已经被调整的近乎有序,此时针对整个数组进行一次插入排序即可,效率一定是比较高的

举个栗子:

定义 arr.length =10 , gap = n / 2 = 5 。如图所示:

【注意a,b用来判别算法在排序之后是否交换位置,以此判别算法是否稳定。】

在这里插入图片描述

1.将原先的大数组拆分为gap=5个子数组:

[9,4] [1,8] [2,6] [5,3] [7,5]

对这五个小数组得内部进行插入排序

[4,9] [1,8] [2,6] [3,5] [5,7]

得到如下所示序列,然后让gap = gap / 2 = 2, 再对新数组进行分组。

注意此时5a和5b的顺序已经变了,所以希尔排序不是一个稳定的算法。
在这里插入图片描述

2.此时把距离为gap = 2的数据分成了2组:

[4,2,5,8,5] [1,3,9,6,7]

对这两个子数组进行插入排序

[2,4,5,5,8] [1,3,6,7,9]

得到如下序列,然后让gap = gap /2 = 1

在这里插入图片描述

3.此时gap == 1 ,所以再对上述近乎有序序列做一次插入排序,即可得到排序结果。

在这里插入图片描述

二、算法稳定性

不稳定,在按照gap对子数组进行排序时,有可能相等值得两个元素被分到了两个不同得数组,有可能交换他们得顺序。

三、代码实现

代码如下:

    public static void shellSort(int[] arr) {
        int gap = arr.length >> 1;
        // 预处理阶段
        while (gap >= 1) {
            // 按照gap分组之后,组内进行插入排序
            insertionSortByGap(arr,gap);
            gap = gap >> 1;
        }
    }

    private static void insertionSortByGap(int[] arr, int gap) {
        // [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5] gap = 5
        // i = 5
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]; j -= gap) {
                swap(arr,j,j - gap);
            }
        }
    }

注意事项:

假设此时gap = 1,代码其实就是插入排序!!!

在这里插入图片描述

总结

以上就是希尔排序的图解和代码,有什么疑问可以私信博主~有帮助的话可以关注博主后续更新。

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