LeetCode动态规划01背包问题——494.目标和

Java光头强 • 2023年2月21日上午10:00 • 技术随笔 • 阅读 117

题目描述：

494. 目标和https://leetcode.cn/problems/target-sum/

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

分析：

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举列推导

代码：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum=0;
        int len=nums.length;
        for(int i=0;i<len;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        //设加法的总和为x，减法的总和则为sum-x,那么x-(sum-x)=target,x=(sum+target)/2
        if((sum+target)%2!=0){
            return 0;
        }
        //设加法为x
        int x=(sum+target)/2;
        if(x<0){
            x=-x;
        }
       //dp[j]：填满j这么大容积的包，有dp[j]种方法
        int[] dp=new int[x+1];
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=x;j>=nums[i];j--){
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[x];
    }
}

动态规划做题方法：

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp[i]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：